AUTOEVALUACION (ARITMÉTICA)

 

1. Realiza las siguientes operaciones

a) 4-3(-2)3-5{(-3)2(-1)5+7.2-3(7-2)+1}

 

 

b)

 

 

c) 

 

 

 

2. a) Calcula x, en cada caso, para que las igualdades sean ciertas:

;             

 

 

b) Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones

, -

 

 

3. Halla la fracción generatriz de los siguientes números decimales:

a) 1,05; b) 1,; c) ; d)

b) Opera pasando previamente a fracción:

 

 

 

 

4. Representa los siguientes números racionales en una misma recta:

 -2; 5/2; -1/3, 6/4

 

 

 

5. Si un mapa está a escala 1:1700.000 y en él dos ciudades distan 5cm, a que distancia están en la realidad?

 

 

 

 

 

6. Se mezclan 30litros de aceite de oliva de 2,1 euros el litro, con 10litros de aceite de semillas a 1,3 euros el litro. ¿A cuánto sale el litro de la mezcla?

 

 

 

 

 

7. a) Reducir los siguientes radicales a índice común:

  y

b) Multiplica los radicales del apartado a)

 

 

 

 

 

8. a) Efectúa y simplifica:

b) Escribe con notación científica 0,000000000000345

 

 

 

9. Extraer los factores que se puedan de los siguientes radicales:

a) ; b) ; c) ; d)

 

 

 

 

10. a)Enuncia el teorema de Pitágoras

b) Representa en la recta real los siguientes números reales:

 

 

 

 

11. a) Calcula el término general de la sucesión 2, 5, 8, 11.

b) Si la suma de los n primeros términos de la sucesión es 77, ¿Cuánto vale n?

 

AUTOEVALUACIÓN  (POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS)

 

1. Traduce a lenguaje algebraico la suma de los cuadrados de dos números consecutivos.

 

 

2. Dados los polinomios A =2x3-x2+ 2x+3,  B = -x3+ 2x2-2x+1 y C =x +1

Calcula : A +B, A-B y A .C

 

 

3. Hallar el valor numérico del polinomio en -x3+ 2x2-2x+1 x = 0 y x =1

 

 

4. Teorema del resto. Define raíz de un polinomio

4.1. Hallar el resto de la división (-x3+ 2x2-2x+1):(x-1) sin efectuarla.

4.2. Comprueba el resultado obtenido utilizando la regla de Ruffini.

4.3. Hallar las raíces del polinomio -x3+ 2x2-2x+1

 

 

 

 

5. Haz la división de P(x)= 3x4-2x2 +x-6:

a) entre Q(x)=x-2

b) Q(x)= x2-5x+6

 

 

 

6. Realiza las siguientes operaciones

a) (3x - 2)2

 

b) (x2-1)(x2+1)

 

c)

 

 

 

d)

 

 

7. Simplifica:

a)

 

 

b)

 

 

 

AUTOEVALUACIÓN (ECUACIONES)

 

 

1. Resuelve las siguientes ecuaciones:

c)

 

 

 

 

 

 

b) x4-10x2+9=0

 

 

 

 

 

c)  x4-x3-11x2+ 9x+18=0

 

 

 

 

 

2. Resuelve el sistema:

 

 

 

 

 

3. Calcula el valor de k, para que la división de 2x4 +k x3 +5x2 – x +1 entre x +2 tenga resto 5.

 

 

 

 

 

 

 

4. La diferencia de dos números es 1/6. El triple del mayor menos el doble del menor es 1. Halla dichos números

 

 

AUTOEVALUACIÓN (GEOMETRÍA)

1. Dibuja un triángulo equilátero de lado 6 y calcula el baricentro.

 

 

 

 

 

2. En un triángulo equilátero, la circunferencia inscrita tiene un radio de 6cm . ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia circunscrita?

 

 

 

 

 

 

3. Calcula la altura del triángulo isósceles de lado 6 y base 5.

 

 

 

 

 

 

 

4. Calcula la distancia a que se encuentran 2 ciudades si en el plano están a 15 cm.

Datos: escala 1: 2500000.

 

 

 

 

5. . Calcula el valor de las diagonales de un  cubo cuyas aristas miden:

 2cm

 

 

 

 

 

6. Un cono recto tiene 8cm de radio de la base y 10cm de altura. Calcula:

Triángulo rectángulo: 10 a) El área de la base; b) El área lateral; c) El área total; d) El volumen del cono.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Si la superficie de una pelota mide 1505cm2 ¿cuánto mide su radio?

 

 

 

 

 

8. a) Halla las coordenadas del vector , con A(0, 2) y B(1, 0).

b) Aplica al triángulo de vértices A(0, 1), B(2, -1) y C(3,4) la traslación sucesiva de los  vectores (1, 2) y (3, -2).

 

 

 

 

 

9. Dibuja en un sistema de ejes coordenados un segmento de extremos A(1, -2) y B(2, 0). construye gráficamente el segmento homólogo mediante el giro de centro el origen y ángulo 45º.

 

 

 

 

 

10. Dibuja un cuadrilátero y toma un punto O de su plano. Si se toma O como centro de una homotecia de razón 1/2, halla el transformado del cuadrilátero en dicha homotecia.

 

 

 

 

 

 

 

Teoría : movimientos en el plano. Sus tipos.

La homotecia es un movimiento? Razona la repuesta.

 

AUTOEVALUACIÓN (RELACIONES FUNCIONALES)

 

1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(0, 3) y B(1, 4). Calcula su pendiente.

 

 

 

 

2. Resuelve analítica y gráficamente el sistema:

 

 

 

 

3. Halla la tasa de variación de la función f(x)=2x2 -3 en los intervalos [-4, -2] , [0, 2] y  [2, 4]. ¿Es constante la tasa de variación?

 

 

 

 

 

4. Dada la función

Representación gráfica.

Estudia los puntos en que f es discontinua.

 

 

 

 

 

 

 

5. Cierta entidad financiera lanza al mercado un plan de inversión cuya rentabilidad, R(x), viene dada en función de la cantidad que se invierta x,  por medio de la siguiente expresión:

                        R(x)= -0,001x2+0,5x+2,5                  

a) Deducir razonadamente la cantidad de dinero que le conviene invertir a un cliente en dicho plan .

b) ¿Qué cantidad obtendría?

Indicación. ¿Qué tipo de función es R(x)?

 

 

 

Cuaderno de actividades de 3º ESO